Le champ électrique est supposé homogène jusqu'à preuve du contraire. Oubliez-le. Ce qui compte pour faire de la musique, c'est la somme des capacités vu par l'antenne. L'antenne elle-même présente une capacité contre la terre d'environ 7pF. Il s'y ajoute la capacité de l'antenne vers le circuit du thérémine (1 à 3pF), le corps du joueur (env. 0,01 pF à une distance de 70cm de l'antenne) et la main du joueur (env. 1,1pF à 1cm, 0,45pF à 11cm, 0,1pF à 21cm). Ces informations vous permettront de calculer l'effet de la somme de ces capacités sur un circuit résonnant avec une inductance et une capacité connue. Un choix (arbitraire mais approuvé) qui donnera de bons résultats musicaux seraient une inductance de 820uH et une capacité de 150pF.
Ces informations devraient vous permettre de bricoler deux oscillateurs du style Collpits ou Hartley et de mélanger les signaux en les sommant sur la caractéristique binomiale d'un transistor à effet de champ. À sa sortie vous mettrez un simple filtre RC avec une fréquence de 7kHz pour garder la différence et éliminer la somme des fréquences des oscillateurs.
Au cas où vous auriez besoin d'un schéma plus précis, n'hésitez pas à me contacter par courriel.